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金多宝高手论坛101444这个问题也是很早的历史,应该是最早在欧几里得的《几何原本》里面就遇到这个问题,欧几里得这个书也有两千多年的历史。它的印刷次数仅次于圣经。不过专门研究这些整数方程其实是在另外一本书,是公元后两百年,有一个叫丢番图的人。他写了一本书叫《算术》的书。书里面大概有几百套个数学问题,他的书跟中国《九章算数》差不多平行,九章算数也列了几百套问题。在那里面提到哪些数可以写成两个数平方。丢番图通过一些演算之后,他猜测一个素数能够写成两个数的平方,当且仅当这个数除4余1;比如5,5是1的平方加2的平方,11就不能写成两个数的平方和,因为你把11除完4之后余3,对吧,17没问题,4的平方和1的平方。他的猜想差不多花了1000多年之后才被费马证明。费马是一个传奇式的人物,首先他不是一个数学家,他是一个法官,作为法官不能跟老百姓平常聊天,因为怕影响到判决公正性。他平时没什么事儿就喜欢做一些数学。做完数学之后,他就写信写给朋友,他做完之后把结论写信告诉朋友,但是他不把证明写给朋友,所以这就变成一个非常有趣的事情,他证了很多定理,都叫做费马定理,但是都没有证明。他其中最出名的一个例子,大家知道他把刚才前面丢番图的《算术》,那本书里面碰到一个刚刚平方和的问题,被费马推广成高次和问题,然后他上面写我已经找到一个绝妙的证明,但是他说那书扉页太小,我写不下来。

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